Πρώτα ετοιμάζουμε τα υλικά μας.
Πλένουμε τα ντοματίνια.
Ύστερα τα κόβουμε στα τρία.
Καθαρίζουμε, πλένουμε και κόβουμε το κρεμμύδι σε λεπτές φέτες.
Ετοιμάζουμε και το σκόρδο, την καυτερή πιπεριά και τον βασιλικό.
Σε μία κατσαρόλα βάζουμε το κρεμμύδι με λίγο ελαιόλαδο (περίπου 7 με 10 κτ.σ.).
Δουλεύουμε το κρεμμύδι για μερικά λεπτά και ύστερα προσθέτουμε τη ζάχαρη και το σκόρδο.
Βάζουμε την καυτερή πιπεριά και ανακατεύουμε.
Προσθέτουμε τα ντοματίνια, το αλάτι και μαγειρεύουμε μέχρι να εξατμιστούν τα περισσότερα υγρά που θα εμφανιστούν.
Βάζουμε τον πελτέ και ανακατεύουμε πολύ καλά.
Αμέσως μετά προσθέτουμε τον βασιλικό.
Συνεχίζουμε το βράσιμο μέχρι η σάλτσα μας να δέσει (περίπου 5').
Εν τω μεταξύ έχουμε βάλει για περίπου 20' τα βαζάκια μας (ανοιχτά) στον φούρνο, στους 100°C στον αέρα, για να αποστειρωθούν μαζί και τα καπάκια τους.
Όσο η σάλτσα και τα βαζάκια είναι ζεστά τα γεμίζουμε. Τα κλείνουμε με τα αντίστοιχα καπάκια τους και τα βάζουμε ανάποδα, πάνω σε μία πετσέτα στον πάγκο της κουζίνας.
Τα αφήνουμε έτσι για μία νύχτα.
Στη συνέχεια τα αναποδογυρίζουμε και τα αποθηκεύουμε σε δροσερό και σκοτεινό μέρος.