Πρώτα ετοιμάζουμε τις μελιτζάνες και τις πιπεριές.
Πλένουμε και καθαρίζουμε τις μελιτζάνες από τη φλούδα τους σε ριγέ.
Τις κόβουμε σε κύβους και τις βάζουμε σε βαθύ πιατέλα.
Τις αλατίζουμε με μπόλικο αλάτι και προσθέτουμε νερό όσο να τις σκεπάσει. Καλύπτουμε τις μελιτζάνες με βαθύ πιάτο για βάρος.
Τις αφήνουμε στο νερό με το αλάτι για περίπου 20'.
Ύστερα τις στραγγίζουμε, ξεπλένουμε και τις βάζουμε στην ίδια πιατέλα.
Προσθέτουμε αλάτι, λίγο πιπέρι, ελαιόλαδο και ανακατεύουμε.
Πλένουμε τις πιπεριές, αφαιρούμε τα κοτσανάκια, τα σπόρια τους, τις αλατίζουμε και τις λαδώνουμε.
Σε ένα ρηχό ταψί βάζουμε λαδόκολλα και απλώνουμε τις μελιτζάνες μας. Προσθέτουμε και τις πιπεριές.
Ψήνουμε στο γκριλ του φούρνου στους 200°C για περίπου 20'.
Βγάζουμε το ταψί, ανακατεύουμε τις μελιτζάνες, αναποδογυρίζουμε τις πιπεριές, πασπαλίζουμε με λίγο ακόμα ελαιόλαδο και ψήνουμε για ακόμα περίπου 10'.
Βγάζουμε το ταψί από τον φούρνο και μόλις οι πιπεριές κρυώσουν, τις ξεφλουδίζουμε.
Σε μία απλή κατσαρόλα ή σε μία χύτρα, σε μέτρια φωτιά, ρίχνουμε ελαιόλαδο (περίπου 10κτ.σ. μπορεί και παραπάνω) και μόλις ζεσταθεί προσθέτουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και σοτάρουμε.
Βάζουμε το ψιλοκομμένο σκόρδο και τα καρότα κομμένα σε ροδέλες.
Σοτάρουμε και προσθέτουμε τις πατάτες κομμένες σε μέτριους κύβους.
Ανακατεύουμε για λίγο και ρίχνουμε το κονκασέ και τις τριμμένες φρέσκες ντομάτες.
Αλατοπιπερώνουμε, βάζουμε λίγη ρίγανη, πάπρικα και ανακατεύουμε.
Σκεπάζουμε με νερό και σιγοβράζουμε μέχρι να δέσει η σάλτσα και να μαλακώσουν οι πατάτες, για περίπου 25'. Προσοχή όμως να μη λιώσουν.
Αν χρησιμοποιούμε χύτρα, μαγειρεύουμε υπό πίεση για 10'. Αποσύρουμε τη χύτρα από το μάτι της κουζίνας και σιγά σιγά αφαιρούμε τον ατμό για να σταματήσουμε το μαγείρεμα.
Προσθέτουμε στην κατσαρόλα μας τις ψημένες μελιτζάνες και τις πιπεριές.
Βάζουμε την κατσαρόλα στο μάτι της κουζίνας, προσθέτουμε ψιλοκομμένο μαϊντανό και σε μέτρια φωτιά, δίνουμε μία βράση στο φαγητό μας. Ίσα ίσα να δέσει.
Σερβίρουμε με φρέσκο ψωμάκι και απολαμβάνουμε.