Βγάζουμε τα φύλλα από την προηγούμενη μέρα από την κατάψυξη και τα βάζουμε στο ψυγείο να ξεπαγώσουν μέχρι την επόμενη μέρα.
Σε ένα μπολ σπάμε τη φέτα, προσθέτουμε τα ασπράδια και ανακατεύουμε.
Λιώνουμε το βούτυρο σε μικρό κατσαρολάκι στο μάτι της κουζίνας ή στο φούρνο μικροκυμάτων σε μπολ με διπλή πλαστική μεμβράνη για 2'.
Βουτυρώνουμε με πινέλο σιλικόνης ένα βαθύ ταψί στο μέγεθος των φύλλων.
Στρώνουμε ένα φύλλο και το πασπαλίζουμε με το λιωμένο βούτυρο.
Στρώνουμε ακόμα ένα φύλλο και το βουτυρώνουμε.
Βάζουμε και τρίτο φύλλο και προσθέτουμε τη φέτα με τα ασπράδια. Απλώνουμε ομοιόμορφα σε όλη την επιφάνεια.
Προσθέτουμε τα υπόλοιπα τρία φύλλα βουτυρώνοντας το κάθε ένα.
Με το πινέλο σπρώχνουμε τις άκρες από τα φύλλα προς τα κάτω.
Βάζουμε το ταψί με την τυρόπιτα στο ψυγείο για 30' για να παγώσει το βούτυρο.
Βγάζουμε το ταψί και χαράζουμε την πίτα σε κομμάτια.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για περίπου 45', μέχρι η τυρόπιτα πάρει χρυσαφή χρώμα.
