Σε ένα βαθύ μπολ βάζουμε τον κιμά μαζί με το καλά πλυμένο και στραγγισμένο ρύζι, το αλάτι, το πιπέρι, το ελαιόλαδο και ζυμώνουμε για 1-2’.
Φτιάχνουμε μικρά κεφτεδάκια, τα βάζουμε σε μία πιατέλα και τα τοποθετούμε στο ψυγείο μέχρι να ετοιμάσουμε τα λαχανικά μας.
Καθαρίζουμε τις πατάτες, τα καρότα, τα πλένουμε και τα κόβουμε σε μικρά κυβάκια.
Καθαρίζουμε και το κρεμμύδι και το βάζουμε ολόκληρο μαζί με τα κομμένα λαχανικά σε μία κατσαρόλα με 3 λίτρα βραστό νερό.
Εν τω μεταξύ έχουμε βγάλει τα γιουβαρλάκια από το ψυγείο και τα έχουμε αλευρώσει.
Μόλις βάλουμε τα λαχανικά μας και τον ζωμό λαχανικών στο βραστό νερό ρίχνουμε ένα ένα τα αλευρωμένα κεφτεδάκια στην κατσαρόλα, προσθέτουμε αλάτι και ανακατεύουμε απαλά.
Βράζουμε τη σούπα για 20-25’ σε μέτρια φωτιά (στη χύτρα για 10'), μέχρι να βράσουν καλά τα λαχανικά και τα γιουβαρλάκια μας.
Όταν βράσει η σούπα αφαιρούμε το κρεμμύδι και το χτυπάμε με λίγο νεράκι σε ένα μούλτι. Ύστερα το ρίχνουμε ξανά στη σούπα μας, προσθέτουμε το ελαιόλαδο, ανακατεύουμε απαλά και την αφήνουμε να κρυώσει λίγο (για περίπου 30’).
Όσο περιμένουμε ετοιμάζουμε το αυγολέμονο.
Βάζουμε το στυμμένο λεμόνι, τον κρόκο, λίγο κρύο νερό και το κορν φλάλουρ στο μούλτι και τα χτυπάμε πολύ καλά.
Όταν κρυώσει λίγο η σούπα μας προσθέτουμε σιγά σιγά το αυγολέμονο στην κατσαρόλα, ανακατεύοντας απαλά με μία κουτάλα.
Βάζουμε ξανά την κατσαρόλα στο μάτι της κουζίνας σε μέτρια φωτιά και αφήνουμε τη σούπα να πάρει μία βράσει και να ζεσταθεί καλά, ανακατεύοντας τακτικά.
Σερβίρουμε με ψιλοκομμένο μαϊντανό και συνδυάζουμε με φέτα και φρέσκο ψωμί.