Στον κάδο του μίξερ βάζουμε τα αυγά, τη μισή ζάχαρη και χτυπάμε με το μίξερ μέχρι να αφρατέψει καλά το μείγμα μας.
Σε ένα μεγάλο μπολ βάζουμε το αλεύρι, την υπόλοιπη ζάχαρη, το κακάο, τη βανίλια και το αλάτι.
Ανακατεύουμε, προσθέτουμε το γάλα, το λάδι και χτυπάμε με το μίξερ μέχρι να ενωθούν καλά τα υλικά μας.
Προσθέτουμε το μείγμα με τα αυγά και με μία μαρίζ ανακατεύουμε προσεχτικά από κάτω προς τα πάνω, μέχρι να ενωθούν τα δύο μείγματα.
Βουτυρώνουμε πολύ καλά ένα στρόγγυλο ταψί (με διάμετρο περίπου 28 εκ.) και αδειάζουμε το μείγμα του κέικ.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στον αέρα, στη μεσαία σχάρα, στους 180°C για 45’.
Βγάζουμε το κέικ από τον φούρνο και το αφήνουμε λίγο να κρυώσει (για 15’).
Σιροπιάζουμε και περιμένουμε να περάσει 1 ώρα πριν καλύψουμε με τη σοκολάτα. Το κέικ πρώτα πρέπει να πιεί όλο το σιρόπι.