Πλένουμε καλά το κοτόπουλο και το βάζουμε σε ένα βολικό για το μαγείρεμά μας ταψί.
Το αλατίζουμε, το περιχύνουμε με ελαιόλαδο, το πασπαλίζουμε με κάρυ, μαύρο πιπέρι και το αλείφουμε με τα χέρια μας.
Γεμίζουμε με ένα κουτάλι της σούπας την κοιλιά του κοτόπουλου με το ρύζι, την κλείνουμε καλά με την πέτσα και δένουμε σταυρωτά τις άκρες από τα μπουτάκια, με έναν σπάγκο.
Βάζουμε τις πατάτες και τα καρότα γύρω από το κοτόπουλο, προσθέτουμε περίπου 300 ml. νερό από μία άκρη και σκεπάζουμε το ταψί με λαδόκολλα και αλουμινόχαρτο.
Ψήνουμε το φαγητό μας σε προθερμασμένο φούρνο στον αέρα, στους 180°C, στη μεσαία σκάρα για 1:30h.
Όσο ψήνουμε ελέγχουμε τα υγρά και αν χρειάζεται προσθέτουμε λίγο νερό (βραστό) ακόμα.
Μετά από 1:30h. ψήσιμο αφαιρούμε το σκέπασμα και σε γκριλ και αέρα ψήνουμε για ακόμα περίπου 15', μέχρι να πάρει ωραίο χρώμα το κοτόπουλο και οι πατάτες.