Πλένουμε, κόβουμε σε μέτρια κομμάτια το κρέας και το στεγνώνουμε με χαρτί κουζίνας.
Σε μία κατσαρόλα (ή ακόμα καλύτερα σε μία χύτρα) σε μέτρια φωτιά ζεσταίνουμε το μισό από το ελαιόλαδο μαζί με το σπορέλαιο.
Βάζουμε μέσα το κρέας και αφού δυναμώσουμε τη φωτιά, το σοτάρουμε από όλες τις πλευρές, μέχρι να πάρει ωραίο χρώμα.
Βγάζουμε το κατσικάκι από την κατσαρόλα, προσθέτουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο και σοτάρουμε για 2’ τα ξερά κρεμμύδια.
Προσθέτουμε το σκόρδο και ανακατεύουμε.
Βάζουμε τον πελτέ ντομάτας και ανακατεύουμε πολύ καλά.
Ρίχνουμε το κρέας, ανακατεύουμε απαλά και σβήνουμε με το κρασί.
Βάζουμε την ντομάτα, τη ζάχαρη, αλάτι και πιπέρι, τη ρίγανη και το θυμάρι.
Ρίχνουμε βραστό νερό, όσο να σκεπαστεί το κρέας και βράζουμε για περίπου 1 ½ ώρα, μέχρι να μαλακώσει (στη χύτρα 20’).
Όσο μαγειρεύουμε (στην κατσαρόλα) ελέγχουμε τα υγρά και αν χρειαστεί συμπληρώνουμε με βραστό νερό.
Μόλις βράσει το κρέας προσθέτουμε τις πατάτες και συνεχίζουμε το μαγείρεμα για περίπου 30’(στη χύτρα 10’).
Μόλις το φαγητό μας είναι έτοιμο, αφαιρούμε 3 κουτάλες από το ζουμί σε ένα μπολ και αφήνουμε την κατσαρόλα στην άκρη για περίπου 30’ να κρυώσει πριν προσθέσουμε το αυγολέμονο.
Σε ένα μπολ χτυπάμε με ένα πιρούνι το κροκάδι μαζί με το λεμόνι και σιγά σιγά, ανακατεύοντας δυνατά τα προσθέτουμε στο ζουμί που έχει κρυώσει.
Μόλις κρυώσει λίγο το φαγητό μας, ρίχνουμε αργά το αυγολέμονο στην κατσαρόλα και απαλά ανακατεύουμε.
Βάζουμε ξανά την κατσαρόλα στο μάτι της κουζίνας και σε μέτρια φωτιά δίνουμε μία βράση, ανακατεύοντας απαλά.
Σερβίρουμε τον καπαμά μαζί με μία δροσερή σαλάτα, φέτα και φρέσκο ψωμάκι για να βουτάμε στην υπέροχη σάλτσα του.
