Από το προηγούμενο βράδυ μουλιάζουμε τα φασόλια σε μπόλικο νερό με λίγο αλάτι.
Την άλλη μέρα σουρώνουμε, ξεπλένουμε και μεταφέρουμε τα φασόλια σε κατσαρόλα με νερό όσο να τα σκεπάζει. Βράζουμε για περίπου 5’ μέχρι να αφρίσουν καλά οι γίγαντες.
Στραγγίζουμε, ξεπλένουμε, βάζουμε τα φασόλια σε μία χύτρα με νερό, που να τα σκεπάζει καλά και τα βράζουμε υπό πίεση για 20-25'.
Δεν θέλουμε τα φασόλια να μαλακώσουν πολύ, γιατί θα συνεχίσουμε το μαγείρεμά τους και στο φούρνο.
Αφαιρούμε την κατσαρόλα από το μάτι της κουζίνας και αφήνουμε να πέσει η βαλβίδα και ελευθερωθεί το καπάκι.
Σουρώνουμε τα φασόλια, αλλά κρατάμε στην άκρη 3-4 κουτάλες από το ζουμί τους.
Μεταφέρουμε τα φασόλια σε ταψί και προσθέτουμε το ζουμί που έχουμε κρατήσει.
Όσο βράζουν τα φασόλια σε μεγάλο τηγάνι ή ρηχή κατσαρόλα βάζουμε το μισό από το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι.
Προσθέτουμε την πιπεριά φλωρίνης, τα καρότα και σοτάρουμε.
Βάζουμε το σκόρδο, τον πελτέ και ανακατεύουμε καλά.
Ρίχνουμε τις ντομάτες, την ζάχαρη, αλάτι, πιπέρι και το σέλινο.
Αφήνουμε το μείγμα να βράσει για 10’.
Μεταφέρουμε το μείγμα ντομάτας στο ταψί με τα φασόλια, προσθέτουμε λίγο μπούκοβο και απαλά ανακατεύουμε.
Ραντίζουμε το φαγητό με 5-6 κ.σ. ελαιόλαδο και σκεπάζουμε το ταψί με αλουμινόχαρτό ή με καπάκι αν μαγειρεύουμε σε γάστρα.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 20’ και ύστερα αφαιρούμε το σκέπασμα και ψήνουμε ακόμα 10’.
Συνοδεύουμε το φαγητό μας με αλμυρό ψαράκι, ταραμά, ελιές, φρέσκο ψωμάκι και ότι άλλο μας αρέσει.