Σε μία απλή κατσαρόλα ή σε μία χύτρα ρίχνουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι, προσθέτουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε για 1-2'.
Βάζουμε τις χοντροκομμένες άσπρες άκρες από τα πράσα και ανακατεύουμε για 1'.
Προσθέτουμε το σκόρδο, τη σελινόριζα και ύστερα τα υπόλοιπα πράσα.
Ρίχνουμε το ρύζι και ανακατεύουμε για 1'.
Βάζουμε το σέλινο, μέτρια κομμένο, το αλάτι, το πιπέρι, τον κύβο και σκεπάζουμε με νεράκι (βραστό).
Μαγειρεύουμε το φαγητό μας σε μέτρια φωτιά για περίπου 15' (στη χύτρα για 5', με λιγότερο νερό), μέχρι να μαλακώσουν τα πράσα και μαγειρευτεί το ρύζι.
Μόλις γίνει το πρασοσέλινο, αποσύρουμε την κατσαρόλα από το μάτι της κουζίνας και το αφήνουμε με ανοιχτό καπάκι για περίπου 30' πριν προσθέτουμε το αυγολέμονο.